定点数表示
定点数表示 数值的表示 根据是否有符号位，数值型数据可以分为带符号数和不带符号数。 根据小数点位置是否固定，数值型数据可以分为小数点位置固定的定点数，和小数点位置不固定的浮点数。对于定点表示，纯整数默认小数点在最右侧，表示范围(0 le |x| le 2^n -1)；纯小数小数点默认在符号位后面，表示范围(0 le |x| < 1-2^{-n} )。 定点数的机器码表示 原码 原码的表示方法一般用最高位表示数的正负，其余位表示数的绝对值。 当X为纯小数时：begin{align} &0+X_{真值}=X_{真值} && 0 le X <1 \ & 1-X_{真值}=1+|X_{真值}| && -1 < X le 0 end{align} [范围：2^{-n} -1 sim 1-2^{-n} (n+1位数)] X为纯整数时：begin{align} & 0+X_{真值}=X_{真值} qquad && 0le X < 2^n \ & 2^n+|X| qquad &&-2^n <X le 0 end{align} [范围：1-2^n sim 2^n – 1 (n+1位数) ] 注意：在原码的表示中0有正负两种形式。 补码 虽然原码表示形式简单易懂，但是原码不易于加减法的运算。故为方便计算机中简单的运算引出补码的概念。通过补码能将减法运算变为加法运算。 补码的规则：正数不变，负数在原码的基础上除符号位外各位置取反末尾加一。 补码的基本定义： 通式([X]_{补}=M+X pmod M) n位纯小数的补码表示：begin{align} & X qquad && 0 le X <1 \ & 2+X qquad && -1 le X < 0 end{align} [范围：-1 sim 1-2^{-n+1}] n位纯整数的补码表示：begin{align} & X qquad && 0le X < 2^{n-1} \& 2^n+X qquad && -2^{n-1} le X < 0 end{align} … 阅读更多